Pengertian , Contoh dan Fungsi Relasi

 A. Pengertian Relasi.

Relasi adalah hubungan antara dua elemen himpunan. Hubungan ini bersifat abstrak dan tidak perlu memiliki arti apapun baik secara konkrit maupun secara matematis. Jika R suatu relasi yang menghubungkan  dengan , maka kita dapat menulisnya dengan  atau . Dimana x disebut prapeta y, y disebut peta atau bayangan dari x (ditulis: y = R(x)). Himpunan A disebut daerah asal atau domain, himpunan B disebut daerah kawan atau kodomain dan himpunan yang dibentuk dari prapeta pada anggota A yang merupakan anggota himpunan B disebut daerah hasil atau range. Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh soal berikut.
B. Jenis – jenis Fungsi Relasi
Jika suatu fungsi f mempunyai daerah asal dan daerah kawan yang sama, misalnya D, maka sering dikatakan fungsi f pada D. Jika daerah asal dari fungsi tidak dinyatakan maka yang dimaksud adalah himpunan semua bilangan real (R). Untuk fungsi-fungsi pada R kita kenal beberapa fungsi antara lain sebagai berikut.
1. Fungsi Konstan
suatu fungsi f: A→B di tentukan dengan rumus f(x) di sebut fungsi konstan apabila untuk setiap anggota domain fungsi selalu berlaku f(x)=C, dimana C bilangan konstan.
2. Fungsi Identitas
suatu fungsi f(x) disebut fungsi identitas apabila setiap anggota domain fungsi berlaku f(x)=x atau setiap anggota domain fungsi di petakan pada dirinya sendiri. garfik fungsi identitas berupa garis lurus yang melalui titik asal dan semua titik absis maupun ordinatnya sama. fungsi identitas di tentukan oleh f(x)=x.
3. Fungsi Linear
suatu fungsi f(x) disebut fungsi linear apabila fungsi itu di tentukan oleh f(x)=ax+b, dimana a ≠ 0 dan b bilangan konstan dengan grafiknya berupa garis lurus.

4. Fungsi Kuadrat
suatu fungsi f(x) disebut fungsi kuadrat apabila fungsi itu di tentukan oleh f(x)=ax’+bx+c, dimana a ≠ 0 dan a, b, dan c bilangan konstan dan grafiknya berupa parabola.
5. Fungsi Modulus
suatu fungsi f(x) disebut fungsi modulus (mutlak) apabila fungsi ini memetakan setiap bilangan real dan pada domain fungsi ke unsur harga mutlak. 
C.Contoh tentang Relasi

      

D.Contoh Fungsi Relasi